package leetcode.editor.cn.dsa27_mst;
//给定一个由表示变量之间关系的字符串方程组成的数组，每个字符串方程 equations[i] 的长度为 4，并采用两种不同的形式之一："a==b" 或 "a!
//=b"。在这里，a 和 b 是小写字母（不一定不同），表示单字母变量名。 
//
// 只有当可以将整数分配给变量名，以便满足所有给定的方程时才返回 true，否则返回 false。 
//
// 示例 1： 
// 输入：["a==b","b!=a"]
//输出：false
//解释：如果我们指定，a = 1 且 b = 1，那么可以满足第一个方程，但无法满足第二个方程。没有办法分配变量同时满足这两个方程。
// 
// 示例 2：
// 输入：["b==a","a==b"]
//输出：true
//解释：我们可以指定 a = 1 且 b = 1 以满足满足这两个方程。
//
// 示例 3： 
// 输入：["a==b","b==c","a==c"]
//输出：true
// 
// 示例 4：
// 输入：["a==b","b!=c","c==a"]
//输出：false
// 
// 示例 5：
// 输入：["c==c","b==d","x!=z"]
//输出：true
//
// 提示： 
// 1 <= equations.length <= 500
// equations[i].length == 4 
// equations[i][0] 和 equations[i][3] 是小写字母 
// equations[i][1] 要么是 '='，要么是 '!' 
// equations[i][2] 是 '=' 
// 
// Related Topics 并查集 图 
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public class SatisfiabilityOfEqualityEquations990 {
    public static void main(String[] args) {
        Solution solution = new SatisfiabilityOfEqualityEquations990().new Solution();
        String[] str = {"a==b","b!=a"};
        System.out.println(solution.equationsPossible(str)); //false
        String[] str1 = {"b==a","a==b"};
        System.out.println(solution.equationsPossible(str1)); //true
        String[] str2 = {"a==b","b==c","a==c"};
        System.out.println(solution.equationsPossible(str2)); //true
        String[] str3 = {"a==b","b!=c","c==a"};
        System.out.println(solution.equationsPossible(str3)); //false
        String[] str4 = {"c==c","b==d","x!=z"};
        System.out.println(solution.equationsPossible(str4)); //true

    }
    //leetcode submit region begin(Prohibit modification and deletion)
    class Solution {
        int[] parent;
        public void init() {
            parent = new int[26];
            for (int i = 0; i < 26; i++) {
                parent[i] = i;
            }
        }
        public int find(int i) {
            if(parent[i] != i) {
                parent[i] = find(parent[i]);
            }
            return parent[i];
        }
        public void union(int x, int y) {
            int rootX = find(x);
            int rootY = find(y);
            parent[rootY] = rootX;
        }
        public boolean isConnected(int x, int y) {
            return find(x) == find(y);
        }
        public boolean equationsPossible(String[] equations) {
            init(); // 初始化并查集
            int[] notEqual = new int[equations.length];
            int index = 0;
            // 遍历所有的方程式
            for (int i = 0; i < equations.length; i++) {
                String equation = equations[i];
                if (equation.charAt(1) == '=') { // 将相等的变量合并到一个集合中
                    union(equation.charAt(0) - 'a', equation.charAt(3) - 'a');
                } else { // 不相等的变量进行记录
                    notEqual[index++] = i;
                }
            }
            // 遍历所有的不等式
            for (int i = 0; i < index; i++) {
                String equation = equations[notEqual[i]];
                // 如果不等式的两个变量在同一个集合中，则方程式不成立，返回false
                if (isConnected(equation.charAt(0) - 'a', equation.charAt(3) - 'a')) {
                    return false;
                }
            }
            return true;
        }
    }
    //leetcode submit region end(Prohibit modification and deletion)
}